工程結構設計優化解析方式

傳統的結構優化設計，實際上指的是結構分析，其過程大致是假設-分析-校核-重新設計。重新設計的目的也是要選擇一個合理的方案，但它只屬分析的范疇；且只能憑設計者的經驗作很少幾次重復以通過“校核”為滿足。

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結構優化指的是結構綜合，其過程大致可歸納為：假定-分析-搜索-最優設計四個階段。其中的搜索過程是修改并優化的過程。首先判斷設計方案是否達到最優（包括滿足各種給定的條件），如若不是，則按某種規則進行修改，以求逐步達到預定的最優指標。

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1．結構優化設計的數學模型 　

結構優化設計可定義為：對于已知的給定參數，求出滿足全部約束條件并使目標函數取最小值的設計變量的解。

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2．設計變量

設計變量指在設計過程中所要選擇的描述結構特性的量，它的數值是可變的。設計變量可以是各個構件的截面尺寸、面積、慣性矩等設計截面的幾何參數，也可以是柱的高度、梁的間距、拱的矢高和節點坐標等結構總體的幾何參數。設計變量通常有連續設計變量和離散設計變量兩種類型。

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（1）離散設計變量。這類變量在優化中是跳躍式變化的，如可供選用的型鋼的截面面積和鋼筋的直徑都是不連續的。

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（2）連續設計變量。這類變量在優化過程中是連續變化的，如拱的矢高和節點坐標等。

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3．目標函數 　　

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目標函數是用來衡量設計好壞的指標。采用何種指標來反映設計好壞與結構本身的技術經濟特性有關。通常采用的目標函數有：結構重量、結構體積、結構造價三種。 　　

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4．約束條件

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結構優化的約束條件一般有幾何約束條件和性態約束條件兩種。

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（1） 性態約束條件。即對結構的工作性態所施加的一些限制。如構件的強度、穩定約束以及結構整體的剛度和自振頻率等方面的限制。

（2）幾何約束條件。即在幾何尺寸方面對設計變量加以限制。如工字型截面的腹板和翼緣的最小厚度限制。

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